这种情况确实比较难办，因为你没有足够的证据证明这笔存款是你办理的，我们来分析一下你说的情况。
根据题目中的说明，你在2019年初通过ATM采用无卡存款的方式转账给他人，比如你2019年2月10日向张三的银行卡存入3000元，现在到银行查询自己的转账记录，这样怎么查呢？
首先，你用现金存入ATM，而且是存到张三的账户，用你的个人身份信息和银行卡账户是无法查到这笔资金的。
其次，时间已经过去了一年多，Atm录像存储时间通常为90天，当时的记录信息早已经被删除了，银行无法给你提供你在ATM操作的记录，即便有录像记录，也很难看出你是用何种方式操作的，无法证明你把钱存到了张三的账户。
第三，既然你把钱存到张三账户，就说明你和他有业务往来，正常情况下你应该和张三交涉这笔业务，银行只是一个证明人，但是他的证明效力已经消失了。
第四，在个人转账过程中，银行起到的只是中间人的作用，他不可能为你自己的错误买单，所以这种情况下还是要自己反思，注意不要上当受骗，被骗了没人为你负责。
第五，如果确实存在上当受骗的情况，最好的方法就是通过报警处理，如果明确对方信息，也可以直接向法院起诉，让公检法帮你协调各种关系，否则以这种情况银行是不会受理的。
总之，你通过ATM无卡转账的方式把钱存到别人账户，就好比你私下里把现金给了别人一样，除了你和当事人谁也说不清楚，不要认为银行可以帮你包办一切。
