由正数和零构成的级数称为正项级数。比较审敛法是判断正项级数敛散性的一种常用且非常有效的方法。无穷级数是高等数学的重要内容,是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。正项级数在无穷级数中占据了较大的比重,其题型丰富且灵活。
对于给定的正项级数,可以按照以下顺序对其敛散性进行判别:首先观察其通项是否趋于零,如果通项不趋于零,则级数发散。如果通项趋于零,可据级数通项的特点,考虑用比较审敛法、比值审敛法或根值审敛法。极其特殊的情况下,也可以用级数的部分和数列来判断级数的敛散性。
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